FasmWorldПрограммирование на ассемблере FASM для начинающих и не только

Числа со знаком и дополнительный код

Помимо того, что процессор работает с двоичными числами, эти числа могут быть со знаком или без знака. Если число без знака, то оно просто представляет собой результат перевода десятичного числа в двоичный вид. Все биты в таком числе являются информационными и оно может принимать только неотрицательные значения.

Для представления чисел со знаком используется специальное кодирование. Старший бит в этом случае обозначает знак числа. Если знаковый бит равен нулю, то число положительное, иначе — отрицательное. Понятно, что положительное число со знаком будет выглядеть точно так же, как и число без знака.

С отрицательными числами чуть сложнее. Исторически для представления отрицательных чисел в компьютерах использовались разные виды кодирования: прямой, обратный и дополнительный код. В настоящее время наиболее часто используется дополнительный код, в том числе и в процессорах x86.

Чтобы сделать из положительного числа отрицательное, необходимо проинвертировать все его биты (0 заменяем на 1, а 1 заменяем на 0) и затем к младшему разряду прибавить единицу. Например, представим -5 в дополнительном коде:

В обратную сторону переводится точно также 🙂

Синтаксис FASM

Для записи отрицательного числа в программе на ассемблере используется символ ‘-‘, например:

x db -5

Кстати, это работает и с числами в других системах счисления, и даже с символами 🙂

y db -25h
z db -77o
k db -101b
s db -'a'

Со знаковыми и беззнаковыми числами нужно быть внимательным, потому что только вы знаете, какие числа используются в вашей программе! Процессору абсолютно по барабану, какие данные он обрабатывает, поэтому невнимательность может привести к ошибке. Один и тот же байт может интерпретироваться по-разному, в зависимости от того со знаком число или без. Например, числу со знаком -5 соответствует число без знака 251:

Диапазоны значений чисел со знаком и без

При программировании на ассемблере (как, впрочем, и на многих других языках) необходимо учитывать ещё один важный момент. А именно — ограничение диапазона представления чисел. Например, если размер беззнаковой переменной равен 1 байт, то она может принимать всего 256 различных значений. Это означает, что мы не сможем представить с её помощью число, больше 255 (11111111₂). Для такой же переменной со знаком максимальным значением будет 127 (01111111₂), а минимальным -128 (10000000₂). Аналогично определяется диапазон для 2- и 4-байтных переменных.

Кстати, так как процессор Intel 8086 был 16-битным и обрабатывал за одну команду 16-бит, то 16-битная переменная называется слово (word), а 32-битная — двойное слово (double word, dword). Эти названия сохранились в ассемблере даже для 32-битных процессоров (и в WIN32 API, например). И от них же происходят названия директив dw (Define Word) и dd (Define Dword). Ну а db — это Define Byte.

Для наглядности вот табличка диапазонов чисел:

Если результат какой-то операции выйдет за пределы диапазона представления чисел, то случится переполнение и результат будет некорректным. (Например, при сложении двух положительных чисел, можно получить отрицательное число!) Поэтому нужно быть внимательным при программировании и предусмотреть обработку таких ситуаций, если они могут возникнуть.

Следующая часть »